一种基于二次误差测度的三维累进网格生成算法

研究了一类三维累进网格生成算法,在网格分辨率固定的前提下,以期获得较高质量的三维模型;基于二次误差模型,提出了基于累进网格生成的改进算法;引入了边界约束条件,提出了二阶邻域指标。实验证明,该算法输出的模型质量优于文献中的算法。     

一种基于三角形网格的图像分块盲复原算法

针对图像分块方法恢复空间移变降质图像时存在严重的边界噪声,以及采用传统遗传算法进行图像盲复原时运算量大的问题,提出一种基于三角形网格的图像分块盲复原算法.根据图像的退化情况采用三角形网格划分图像子块,并利用微种群遗传算法和传统遗传算法交替进化的方式分别估计各图像子块以及各子块区域中点扩散函数的参数,同时对各图像子块的重叠部分进行边界修正.实验结果表明,与传统的图像分块遗传算法相比,该算法的运行时间和复原图像的边界寄生波纹都大为减少,图像的恢复质量有明显提高.     

细分曲面求交交线计算方法的研究

主要针对三角网格的细分曲面求交提出了一种有效的交线计算的方法,该方法适用于任意三角网格的细分曲面中.在利用AABB和二部图进行初始控制网格相交性检测后,利用该方法快速有效地求出细分曲面的交线.     

面向动态流程工厂模型的快速分层层次细节法

分析了现有基于面片的分层层次细节算法在处理大规模动态流程工厂模型时存在的预处理时间过长、更新操作耗时等不足.提出一种新的基于基本体元的快速分层层次细节方法.该方法在体元级别对设备和元件进行聚合,对管线进行分割,建立场景图,然后基于几何参数和形状特征计算各体元的层次细节.利用管子及其元件的拓扑连接关系构成"组合管子",在体元级别对其进行合并简化.实验结果表明,对具有10M左右面片复杂度的动态流程工厂模型,该方法在普通PC机上能够在保证一定绘制质量的前提下将模型绘制速率平均提高3倍左右,并且将预处理时间控制在7min以内.     

基于形状特征与变形保持的动态模型简化

提出了一种基于形状特征与变形区域保持的动态表面多分辨率模型生成方法.该方法使用了基于形状特征的二次误差度量来计算边折叠代价,可以较好的保持模型表面特征.在计算整个变形动画中累加的边折叠代价时,加入相邻帧之间的变形程度信息,以保持变形程度较大区域的细节特征.最后基于整体的边折叠顺序,对每一帧模型进行细微的调整,以得到视觉失真最小的简化网格.文中方法的效率较高,易于实现,并且可以在变形网格的任意帧上生成高质量的、保持良好细节特征的简化模型.     

基于保特征调和场的交互式网格分片

网格模型分片在计算机图形学应用中具有重要意义,本文提出了一种基于网格上的调和场和图割技术的网格模型分片算法.用户可以通过划线的方式来指定网格上感兴趣的区域;算法自动构建反映该区域细节特征的调和场,进而采用图割技术,得到满足用户要求的分片结果;通过对网格分割边界的光滑处理,可有效改善锯齿型分割边界.实验结果表明,我们的算法对于特征单一或复杂的网格模型都能得到符合用户意图的分割结果.     

均匀准保角球面参数化

针对闭的或者单边界亏格为0的三角网格,提出一种球面参数化方法．通过立体投影将现有的平面参数化方法推广到球面上,得到一个初始的球面参数化;为了减小变形,引入质心坐标进行全局优化;最后用Moebius变换均匀化最终的球面网格．该方法能够避免立体投影出现三角形折叠的情况,保证最后的映射是双射．通过大量典型的三维模型实验和比较可以看出：文中的参数化方法变形小,在复杂网格的纹理映射中的均匀化效果较现有的保角、保面积变换有明显的改善．     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

基于图像建模的多视图模型合并

通过基于单幅图像的建模方法或者基于立体像对的建模方法,可以重建图像序列中每一幅图像或者立体图像对对应的模型。但所得的是局部模型,并非物体的完整模型。针对这一问题,提出了一种基于序列图像建模的多视图模型合并方法。基于已重建出的同一物体不同角度的三角形网格模型,在统一坐标系下,对相邻角度下的三角形网格模型求取其重合区域,记录刚好包围重合区域的原始网格区域,对该区域重新进行网格划分,最后得到物体完整的三角网格模型。实验结果表明,该方法是可行的、有效的。     

On mesh restrictions to satisfy comparison principles,maximum principles,and the non-negative constraint: Recent developments and new results

This article concerns mesh restrictions that are needed to satisfy several important mathematical properties—maximum principles, comparison principles, and the nonnegative constraint—for a general linear second-order elliptic partial differential equation. We critically review some recent developments in the field of discrete maximum principles, derive new results, and discuss some possible future research directions in this area. In particular, we derive restrictions for a three-node triangular (T3) element and a four-node quadrilateral (Q4) element to satisfy comparison principles, maximum principles, and the nonnegative constraint under the standard single-field Galerkin formulation. Analysis is restricted to uniformly elliptic linear differential operators in divergence form with Dirichlet boundary conditions specified on the entire boundary of the domain. Various versions of maximum principles and comparison principles are discussed in both continuous and discrete settings. In the literature, it is well-known that an acute-angled triangle is sufficient to satisfy the discrete weak maximum principle for pure isotropic diffusion. Herein, we show that this condition can be either too restrictive or not sufficient to satisfy various discrete principles when one considers anisotropic diffusivity, advection velocity field, or linear reaction coefficient. Subsequently, we derive appropriate restrictions on the mesh for simplicial (e.g., T3 element) and nonsimplicial (e.g., Q4 element) elements. Based on these conditions, an iterative algorithm is developed to construct simplicial meshes that preserve discrete maximum principles using existing open source mesh generators. Various numerical examples based on different types of triangulations are presented to show the pros and cons of placing restrictions on a computational mesh. We also quantify local and global mass conservation errors using representative numerical examples and illustrate the performance of metric.